M. Kušlys: kada mokinys į matematiką ima žvelgti kaip į priešą?

Marius Kušlys, ISM Vadybos ir ekonomikos universiteto dėstytojas

Prieš beveik pusantrų metų Lietuva buvo sukrėsta žinios, kad valstybinio matematikos brandos egzamino neišlaikė net trečdalis mokinių. Tuomet valstybės lygiu buvo diskutuota, kokios priežastys tai lėmė, ką daryti, kad tai nepasikartotų. Todėl prieš 2023 m. egzaminą buvo rengiamos papildomos konsultacijos, bandomieji egzaminai, kuriais buvo siekiama padėti geriau pasiruošti matematikos valstybiniam brandos egzaminui.

2023 m. valstybinio matematikos egzamino neišlaikė tik 15 proc. moksleivių, buvo džiaugiamasi, kad rezultatai pagerėjo. Siekiant suprasti, kokios priežastys lėmė geresnius rezultatus, pirma, verta pamąstyti, ar rezultatai tikrai pagerėjo. Oficialiai yra teigiama, kad egzamino užduotys buvo tokio pačio sudėtingumo. Iš tiesų egzaminas yra sudaromas pagal itin griežtus kriterijus, todėl formaliai neverta lyginti užduočių sudėtingumo. Vis dėlto sprendžiant 2023 m. egzamino uždavinius, jautėsi, kad lengviausi uždaviniai yra mažiau sudėtingi ir silpniausiems moksleiviams buvo duota daugiau gelbėjimosi ratų nei ankstesniais metais. Taip pat pasigirdo vertinimų, kad kai kurios egzamino užduotys buvo itin panašios į bandomojo egzamino užduotis. Visa tai rodo, kad lyginti skirtingų metų egzaminų rezultatus nėra tikslinga, nes jiems įtaką daro ne tik moksleivių pasirengimo lygis, bet ir daugybė kitų, nuo jų nepriklausančių, veiksnių.

Galiausiai vieneri metai nėra pakankamas laiko tarpas reformoms švietimo srityje įgyvendinti. Be to, moksleiviams, kuriems kilo iššūkių su matematika 11 metų, jokia pagalba 12-oje klasėje nepadės visų problemų įveikti. Vienintelis veiksnys, galėjęs veikti mažesnį neišlaikymo procentą šiais metais, yra šokas po praeitų metų rezultatų, paskatinęs daugiau dėmesio skirti matematikai ir intensyviau ruoštis egzaminui.

Dalis moksleivių, kuriems nepasisekė 2022 m. valstybiniame egzamine, nusprendė perlaikyti egzaminą šiais metais. Tokiems moksleiviams pagalbą pasiūlė ir ISM Vadybos ir ekonomikos universitetas, sudaręs galimybę lankyti pasirengimo matematikos VBE kursus. Kursų metu buvo pastebėta, kad moksleiviams trūksta elementarių pagrindinės mokyklos žinių, todėl nenuostabu, kad turint tokių spragų 11-12 klasės temos tampa neįkandamos. Atsižvelgiant į tai, kursų metų dėstytoja nuosekliai kartojo mokyklinės matematikos temas. Taip pat valstybiniame egzamine mokinys su užduotimis lieka vienas, be mokytojo pagalbos, todėl metų eigoje buvo palaipsniui didinamas mokinių savarankiškam darbui skirtas laikas, kuomet moksleiviai savarankiškai sprendžia uždavinius, o kursų dėstytojas iš turinio perteikėjo tampa konsultantu, padedančiu įveikti kylančius iššūkius.

Tie patys moksleiviai, kurie laikė valstybinį matematikos egzaminą, stoja ir į ISM universitetą. Kol kas anksti vertinti, ar dabartinių pirmakursių matematikos žinios geresnės nei praėjusių metų, tačiau patirtis rodo, kad nepaisant valstybinio egzamino rezultatų svyravimo, studentų pasirengimas yra panašus. Visuomet būna labai gerai pasiengusių studentų, tačiau yra ir nemažai studentų, kuriems matematika kelia iššūkių. Tačiau net ir šie studentai, įdėję pakankamai darbo ir pastangų, sugeba išlaikyti universiteto matematikos dalykus, o kai kurie net pamėgsta matematiką.

Reikia pripažinti, kad egzamino rezultatas yra pasiekiamas nuosekliu moksleivio darbu, kurį atlikti padeda mokytojas, ir jokios formalios reformos ar programų pakeitimai situacijos nepagerins, kol nebus tvirto ir nuoširdaus ryšio tarp mokinio ir mokytojo. ISM universitetas daugelį metų iš eilės garsėja kaip institucija, į kurią įstoja aukščiausiais balais brandos egzaminus išlaikantys studentai. Tačiau tuo pačiu mes neuždarome durų silpniau pasirengusiems studentams, nes žinome, kaip jiems padėti.  Sudarome galimybę pažiūrėti į matematiką ne kaip į priešą, o kaip į labai įdomų, neatrastą pasaulį. To pasiekiame vadovaudamiesi keliais principais.

Pirma, studentas matematikos paskaitoje neturi jausti perteklinio streso. Paskaitos turinys daliai studentų kelia stresą savaime, todėl psichologinio diskomforto kėlimas gali tik padidinti atgrasumą matematikai ir baimę eiti į paskaitas. Jei studentas kažko nežino ar jam nesiseka išspręsti vieną ar kitą uždavinį, nereikia to parodyti viešai prieš visą auditoriją. Labai svarbu sudaryti galimybę studentui pasikonsultuoti su dėstytoju asmeniškai, taip viešai neatskleidžiant kylančių sunkumų. Natūralu, kad sprendžiant uždavinius vietomis kyla sunkumų, todėl baimė užduoti klausimą neleidžia to sunkumo įveikti. Tinkama aplinka užduoti klausimus leidžia studentui neužstrigti vienoje vietoje.

Antra, norint, kad studentas įdėtų pakankamai darbo, reikia motyvacijos. Deja, bet įvairiais lozungais motyvacijos neįkvėpsi. Motyvacija turi kilti iš žmogaus vidaus. Tačiau tai nereiškia, kad studentams neįmanoma padėti. Motyvaciją gali sukelti pasitenkinimas atliktu darbu. Išspręstas uždavinys leidžia studentui pajusti sėkmės jausmą, o tai skatina spręsti daugiau ir sunkesnių uždavinių. To galima pasiekti, jei kilus iššūkiams bus suteikta pagalba, leidžianti tuos iššūkius įveikti. Svarbu suprasti, kad nepavykus išspręsti 10 uždavinių, rasti motyvacijos spręsti 11-tą bus tikrai sunku. Patirtis rodo, kad sėkmės jausmas leidžia studentams pasijusti geriau ir siekti daugiau. Net jeigu studentui nesiseka tam tikri aspektai, labai svarbu pagirti už tai, kas sekasi, ir patarti, kaip įveikti nesėkmes.

Galiausiai studentams sunku suprasti matematiką, jei ji nesisieja su realiu gyvenimu. Mokyklinės matematikos vadovėliuose jau yra daug dėmesio skiriama įvairiems taikomiesiems uždaviniams. Jie yra sunkesni, o rezultatų analizė rodo, kad gyvenimiškus uždavinius įveikti sunkiau nei paprastus skaičiavimo uždavinius. Vis dėlto nesuprantant konteksto, kuriame matematiniai įrankiai gali būti taikomi, mokymasis tampa mechaninis ir netvarus. Todėl matematinių temų iliustravimas įvairiomis praktinėmis situacijomis ne tik leidžia geriau suprasti ir įsisavinti medžiagą, bet ir didina motyvaciją mokytis.

Taigi minėti principai nereikalauja jokių formalių reformų, juos galima taikyti bet kurioje mokykloje, net esant dabartinei sistemai. Vis dėlto kiekviena klasė yra unikali, o taip pat kiekvienas mokytojas yra unikalus, todėl svarbiausia yra nuoširdus mokinio ir mokytojo santykis. Tuomet pavyks rasti natūralų kelią, kaip padėti įveikti su matematika kylančius iššūkius ir nepriskirti šios disciplinos priešo kategorijai.